Фамилия Фолифоров — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного славянского корня, который сразу подсказал бы ремесло или внешность предка. Чтобы разобраться, нужно посмотреть на неё как на результат сложной языковой трансформации, скорее всего, связанной с греческим или латинским влиянием.

Наиболее вероятная версия отводит нас к греческому имени Фолифор (Φολίφορος). Оно составное: «фолис» (чешуя, чешуйчатый покров) и «форос» (несущий). Буквально — «носящий чешую». В античной и византийской традиции такое прозвище мог получить воин в доспехах из металлических пластин (чешуйчатый панцирь) или человек с кожей, покрытой струпьями (в медицинском контексте). От этого имени через суффикс -ов образовалась фамилия, указывающая на потомка человека по прозвищу Фолифор.

Вторая гипотеза, менее вероятная, связывает фамилию с латинским «folium» (лист) и греческим «phoros» (несущий) — «листоносный». Это могло быть прозвище сборщика лекарственных трав или человека, жившего в лесистой местности. Однако против этой версии говорит то, что смешение латинской и греческой основ в одной фамилии встречается реже, чем чисто греческое образование.

Фамилия Фолифоров не встречается в центральных областях России и не фиксируется в классических боярских списках. Её география тяготеет к югу — к территориям бывшей Таврической губернии, Кубани и Дона, где было сильно греческое влияние, а также к среде духовенства. В среде священнослужителей греческие имена нередко давали семинаристам — либо как «благозвучные», либо по святцам. Если предок был семинаристом, то фамилия могла быть искусственной, «училищной», образованной от греческого корня для красоты и книжности.

По суффиксу -ов фамилия ославянилась и закрепилась в русской модели. Это означает, что к моменту её записи в метрические книги носитель уже говорил по-русски и считался частью православного мира. Так что, скорее всего, предок Фолифоровых — либо потомок греческого переселенца, получившего прозвище за свою броню или кожу, либо выходец из духовного сословия, чья фамилия была придумана на семинарской скамье.