Фамилия Фолова — женская форма фамилии Фолов, и её происхождение неочевидно. В русской ономастике нет ходового корня «фол», поэтому сразу отбрасываем версию о связи с современным словом «фол» (от английского foul — нарушение в спорте) — это новое заимствование, никак не влиявшее на фамилии. Скорее всего, основа — искажённое, диалектное или заимствованное слово, которое со временем утратило исходное значение.

Самая вероятная версия: фамилия восходит к прозвищу Фол, которое могло быть вариантом имени Фал или Фолей — сокращённых форм от крестильного имени Фалалей (греч. Thalelaios — «цветущая маслина»). В русских говорах «ф» и «х» часто менялись, поэтому возможно родство с фамилией Холов (от «хол» — холм, возвышенность, или от прозвища Холый — лысый, голый). Если предок был прозван Фолом в значении «голый, бедный», то фамилия могла возникнуть в южнорусских или украинских землях, где «ф» нередко заменяло «х» в заимствованных словах.

Менее распространённая гипотеза — связь с тюркскими корнями: в некоторых тюркских языках «фол» означает «счастье, удача» (ср. азерб. fal — гадание, предсказание). Тогда прозвище Фол могли дать человеку, которого считали счастливчиком или предсказателем. Но для русского быта такое прозвище редкость, а фамилия Фолова не фиксируется в татарских или башкирских родословных, что снижает правдоподобие этой версии.

Модель образования простая: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность к главе семьи. Фолов — сын или потомок человека по прозвищу Фол, а Фолова — его жена, дочь или вдова. Фамилия редкая, её география узкая: по данным современных телефонных справочников, носители встречаются в основном в Центральной России и Поволжье, что подтверждает версию о диалектном происхождении.

Сравните с однокоренными фамилиями: Фолов, Фолкин, Фолунин. Все они редки и, скорее всего, происходят из одной местности, где бытовало прозвище Фол. Никаких знаменитых носителей фамилии Фолова в истории не зафиксировано, что типично для фамилий, возникших в крестьянской среде и не попавших в дворянские родословные.