Крестильное мужское имя Афанасий в переводе с греческого языка означает «бессмертие». В основе фамилии Фончикова лежит производная форма этого имени Фонча. Скорее всего, основатель рода Фончиковых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Со временем, вероятно, род Фончик переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ова. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Фонча, со временем получил фамилию Фончикова.