Фамилия Форемная — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает любые другие версии. Скорее всего, это топонимическая фамилия, образованная от названия реки Форема или населённого пункта с тем же корнем. Такие реки встречаются в бассейне Западной Двины и на северо-западе России; название, вероятно, финно-угорского происхождения, где «форема» могло означать что-то вроде «быстрая вода» или «порожистая река». Человек, переселившийся с берегов Форемы, получал прозвище Форемный, а его жена или дочь — Форемная. В русской традиции фамилии на -ой/-ая (-ский/-ская) часто закреплялись за выходцами из конкретного места, причём женская форма могла фиксироваться в документах как самостоятельная, если хозяйка двора была вдовой или единственной владелицей.

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища Форема/Форем. В диалектах северных губерний «форемный» иногда означало «упрямый», «своенравный» или «неповоротливый» (от старого «форемить» — мешкать, копаться). Прозвище могли дать медлительному или, наоборот, строптивому человеку. Однако в этом случае фамилия скорее имела бы форму Форемнов или Форемных, а не Форемная. Окончание -ая характерно именно для адъективных фамилий, образованных от географических названий (сравните: Московская, Тверская, Волжская).

Суффиксальная модель проста: основа Форем- + окончание -ая, типичное для русских прилагательных женского рода. Ударение, судя по аналогиям с топонимами, падает на первый слог: Фо́ремная. Встречаемость фамилии крайне низкая, она почти не фиксируется в современных базах данных, что подтверждает её локальный, возможно, угасший характер — носители могли жить в одной-двух деревнях и не дать массового потомства.

Социальный контекст: если фамилия действительно топонимическая, её носители — скорее всего, крестьяне или однодворцы из северо-западных губерний (Псковской, Новгородской, Тверской). Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В документах XIX века женская форма Форемная могла обозначать вдову или дочь Форемного, и со временем закрепилась как наследственная.