Фамилия Фотенюк — характерный пример восточнославянской модели фамилий на -юк, распространённой в западных регионах: на Волыни, в Галиции, на Подолье и в Полесье. Суффикс -юк указывает на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. Если бы фамилия закрепилась в центральной России, она, скорее всего, имела бы форму Фотенков или Фотинков. География бытования Фотенюк — преимущественно Украина, особенно Житомирская, Ровенская и Хмельницкая области, а также прилегающие районы Беларуси.

В основе лежит разговорная форма крестильного имени Фотий (от греческого «фос» — свет). В народной среде это имя давали в честь святого Фотия, патриарха Константинопольского, или реже — в память о мученике Фотии. Просторечные варианты вроде Фотен, Фотька, Фотей были обычны в XVI–XVII веках. Встречается также версия, что корень восходит к имени Фот, которое могло быть сокращением от Фотин (Фотина) — женского имени, иногда дававшегося мужчинам в качестве охранительного или по ошибке записи, но это предположение менее вероятно, так как мужская форма Фотий была куда популярнее.

Особенность фамилии — редкая для русского уха начальная буква Ф, которая в исконно славянских словах почти не встречалась. Это надёжный маркер того, что имя-основа было церковным, греческим по происхождению. В отличие от фамилий на -чук (Фотенчук), суффикс -юк чаще фиксировал не только родство, но и принадлежность к определённой местной общине или роду. Носители фамилии Фотенюк в большинстве своём были крестьянами или мещанами, а сама фамилия закрепилась, скорее всего, в конце XVII — начале XVIII века, когда на Правобережной Украине шёл активный процесс оформления наследственных прозваний.

Словообразовательная модель проста: от основы Фотен- (усечённая форма имени Фотий с суффиксом -ен, как в именах Петро → Петренко) плюс типичный западноукраинский суффикс -юк. Таким образом, Фотенюк буквально означал «маленький Фотен» или «сын Фотена».