Фамилия Фраймане — это, скорее всего, не самостоятельная фамилия, а литовская или латышская форма немецкой фамилии Фрайман. Такое переоформление типично для Прибалтики, где немецкие окончания адаптировали под местную грамматику, добавляя характерные гласные на конце. В данном случае исходная фамилия получила женское окончание «-е», что для латышского языка является нормой.

Сама фамилия Фрайман образована от прозвища, которое сложилось из двух немецких слов: frei — «свободный» и Mann — «человек, мужчина». Прямое значение — «свободный человек». Такое прозвище могло указывать на социальное положение родоначальника, например, на то, что он был вольным крестьянином, ремесленником или горожанином, не находившимся в крепостной зависимости. В средневековой Германии это было важное различие, поэтому прозвище легко могло закрепиться за человеком и перейти в фамилию.

Существует и другая версия происхождения, менее очевидная. Согласно ей, в основе фамилии лежит сокращенная форма древнего библейского имени Ефраим — Фрай. В Библии это имя носил младший сын Иосифа. Считается, что при рождении младенца Иосиф воскликнул: «Бог сделал меня плодовитым», — имея в виду, что Ефраим появился на свет в семь плодоносных лет, предшествовавших голоду. Поэтому с древнееврейского имя Ефраим переводят как «плодовитый». Если следовать этой гипотезе, то фамилия Фрайман могла означать «сын (или потомок) Фрая», то есть Ефраима.

Какая из версий правдоподобнее? Первая — о «свободном человеке» — выглядит убедительнее. Она опирается на прозрачную немецкую лексику и хорошо объясняет появление фамилии в среде немецких колонистов или горожан. Версия с именем Ефраим более сложная и требует допущений о том, что имя сократили до неузнаваемости, что случается реже. Однако полностью исключать ее нельзя, особенно если речь идет о еврейских семьях, где библейские имена были распространены.

Сведения о носителях фамилии Фрайман встречаются в архивных документах. Например, в базе данных «Польские спецпереселенцы в Архангельской области» записаны евреи Фрайман Мария Ароновна, родившаяся в 1889 году в городе Корец, и Фрайман Григорий Асхарович, родившийся в 1914 году там же. Эти записи показывают, что фамилия бытовала в еврейской среде на территории бывшей Польши, а значит, версия о немецко-еврейском происхождении имеет под собой реальную почву.