Фамилия Фрейбергер — один из тех случаев, когда не нужно гадать о происхождении: это чистая немецкая топонимическая фамилия, и её носитель почти наверняка был выходцем из города или местечка под названием Фрайберг. В немецком языке «Фрайберг» (Freiberg) означает «свободная гора» или «вольный город на горе». В русской передаче через «ей» (Фрейбергер) закрепилось южнонемецкое или австрийское произношение, где дифтонг «ei» читается как «ай», но на письме отразился как «ей» — это характерно для фамилий, попавших в Россию через диалекты или письменную фиксацию XIX века.

Суффикс -er в немецких фамилиях выполняет ту же роль, что русское -ский: он указывает на происхождение из определённого места. Фрейбергер — это «тот, кто из Фрайберга». Самых известных Фрайбергов в немецкоязычном мире два: один в Саксонии (центр горного дела, где добывали серебро) и другой в Баден-Вюртемберге. Если предки были саксонскими горняками, фамилия могла попасть в Россию вместе с приглашёнными Петром I и Екатериной II специалистами — рудознатцами, металлургами или инженерами. Если же из южного Фрайберга, то скорее среди ремесленников или крестьян-колонистов, осваивавших Поволжье и Новороссию.

В России фамилия редкая, но встречается в двух основных группах: у потомков немецких колонистов (в основном лютеран) и у обрусевших немцев, переехавших в города в конце XIX — начале XX века. Поскольку фамилия не крестьянская, а городская и профессиональная, её носители чаще всего были грамотными людьми: врачами, аптекарями, управляющими. В советское время фамилия не исчезла, но часть носителей русифицировала её — меняла окончание на -ов или просто переводила на русский (Горский, Вольский), поэтому в современных базах данных Фрейбергеров немного.

Словообразовательно фамилия прозрачна, но в русском контексте её часто путают с еврейскими фамилиями на -берг (Розенберг, Гольдберг). Однако Фрейбергер — не искусственная «драгоценная» фамилия, а реальный топоним, и её носители почти всегда были этническими немцами, а не евреями-ашкеназами. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки принадлежали к немецкой диаспоре и имели отношение к горному делу или городскому ремеслу.