Фамилия Фрина — один из тех редких случаев, когда русская фамилия не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский. Её основа — древнегреческое имя Φρύνη (Фрина), которое в истории античности носили гетеры и актрисы. Само имя означает «жаба» — такое прозвище получила знаменитая афинская гетера IV века до н. э. за желтоватый цвет кожи. В России это имя не было каноническим, в святцах его нет, поэтому фамилия не могла возникнуть из крестильного имени.

Как же Фрина попала в русский обиход? Вероятнее всего, через семинарскую среду. В духовных училищах и академиях XVIII–XIX веков было принято давать будущим священникам «благозвучные» фамилии, часто из античной истории или мифологии. Фрина — яркий пример такой искусственной фамилии, образованной от имени языческой красавицы. Семинаристы могли получить её за успехи в словесности или просто по прихоти наставника. Другой путь — прозвище: так могли назвать в деревне женщину за бледность или за манеру одеваться, но это менее вероятно из-за книжного характера слова.

Суффикса в фамилии нет — она представляет собой чистую основу без патронимического окончания. Такие «голые» фамилии (как Гоголь, Сковорода или Крыса) встречаются в основном среди украинских и южнорусских, но Фрина стоит особняком. Географически фамилия почти не встречается в современных реестрах — это единичные случаи, в основном в центральной России и на юге. По данным открытых источников, носителей фамилии Фрина в России не более нескольких десятков человек.

Однокоренных фамилий, кроме редкой Фринин (от той же основы с суффиксом -ин), практически нет. В отличие от фамилий вроде Фролов или Фролкин, которые восходят к народной форме имени Флор, Фрина не имеет с ними ничего общего — это совсем другой корень. Так что если вы встретили человека с фамилией Фрина, перед вами, скорее всего, потомок семинариста, которому в XIX веке досталось античное имя, или же обладатель очень локального прозвища, зафиксированного в одном-двух селах.