Фамилия Фролова-Инкина двойная, и каждая её часть самостоятельна по происхождению. Первая восходит к имени Фрол — русской народной форме крестильного имени Флор, которое происходит от латинского «флос» — «цветок», то есть «цветущий». Вторая, Инкина, образована от имени Инка — одной из просторечных форм имени Иннокентий, в переводе с греческого — «невинный».

Двойные фамилии в русской традиции появлялись у дворянства и духовенства, но у крестьян и мещан они встречались реже. Здесь, скорее всего, соединились две разные ветви рода: одна записана по предку Флору, другая — по предку Иннокентию. Такое сращение происходило при наследовании, когда две линии сливались в одну семью.

Модель образования проста: Фролова — притяжательное прилагательное с суффиксом -ов, указывающим на сына или потомка Фрола. Инкина — с суффиксом -ин, что тоже означает принадлежность, но от основы на -а. Имя Инка звучит ласково-уменьшительно, в XIX веке так звали Иннокентиев в быту, особенно в северных и сибирских говорах, где любили усечённые формы.

Церковная форма Флор в народе превратилась во Фрола из-за неудобного сочетания «фл», чуждого славянскому уху. Поэтому в святцах значился Флор, а в метриках писали Фрол. Фамилия Фролова распространена широко, а вот Инкина — редкость, и в паре с Фроловой встречается лишь в единичных семьях.

Иннокентий — имя греческое, означающее «невинный», в России оно ассоциировалось с духовенством: его носили несколько епископов и святителей, в том числе Иннокентий Иркутский. Но в народе имя не прижилось в полной форме, и от него пошли фамилии через уменьшительные варианты: Инкин, Инютин, Инокентьев. Инкина — одна из таких ветвей, и она сохранила именно просторечный след.

Если говорить о предках, носители этой двойной фамилии могли происходить из среды, где ценили церковные имена, но произносили их по-народному. Фрол и Иннокентий — два разных пласта: первый — древнеримский, через византийскую традицию, второй — греческий, через церковнославянскую. Соединение их в одной фамилии говорит о том, что род вбирал разные влияния, а документально закрепился в тот момент, когда обе линии уже имели устойчивые прозвания.

Точных сведений о конкретных носителях Фролова-Инкина в открытых источниках мало, что типично для редких двойных фамилий. Но разбор основ даёт ясную картину: перед нами память о двух людях, Флоре-Фроле и Иннокентии-Инке, чьи имена застыли в родовом имени.