Фамилия Фучинский — редкая и с точки зрения корня неочевидная. Её форма указывает на польский или западнорусский путь образования: суффикс -ский (в польском варианте -ski) в дворянских и шляхетских фамилиях указывал на принадлежность к местности или родовому поместью. В восточнославянской среде этот суффикс мог получить и человек, переселившийся из польско-литовских земель, или тот, кто владел землёй, названной по какому-то признаку.

Сложность в основе «Фучин-». Самый прямой вариант: от названия населённого пункта вроде Фучин, Фучино или Фучки. Такие топонимы есть в Польше, Беларуси и на западе Украины — например, деревня Фучки в Гродненской области. В этом случае предок получил фамилию по месту, откуда он родом: «из Фучина» — Фучинский. Модель типичная для польской шляхты и мещан, но в Российской империи её перенимали и крестьяне при переходе в духовное сословие или при записи в рекрутские списки.

Второй, более спорный вариант — от прозвища Фука или Фуч. В русских говорах «фукать» означало «дуть, пыхтеть, сердито ворчать». Если верить словарям, «фукан» — это ворчун, тот, кто пыхтит от злости или от работы. Фамилия могла родиться из прозвища Фуч, а суффикс -инский добавился позже, по аналогии с модными польскими фамилиями. Но это объяснение слабее: прозвища с корнем «фук-» давали редко, и они обычно оставались в виде Фукин или Фуков, а не Фучинский.

Третья версия — усечение от фамилии на -чинский: например, Афучинский, Фаучинский или даже Серафимовский. В польской и украинской традиции приставки отпадали, если звучание казалось лишним или сложным. Так что возможен и такой путь: прадед звался, скажем, Фаучинским, а потом фамилия сократилась до Фучинского.

Фучинский — фамилия нечастотная. В современных базах она встречается в основном в Беларуси, на западе Украины и в центральной России, куда её могли занести переселенцы XIX века. Сословно — скорее всего, мелкая шляхта или крестьяне, получившие фамилию при переходе в однодворцы или при переписях. Однозначной этимологии у неё нет, но географическая привязка к западнорусским землям — самая надёжная зацепка.