Фамилия Фученко образована с помощью украинского суффикса -енко, который указывает на потомка («сын такого-то»). В основе лежит прозвище или мирское имя Фуч, Фуча, Фучко. Такая модель распространена в восточной и центральной Украине, поэтому географические корни фамилии стоит искать в этих регионах, а не в России или Беларуси.

Значение основы «Фуч» неочевидно. Наиболее вероятная версия связывает её с диалектным глаголом «фукать» — дуть, пыхтеть, сердито сопеть. В украинских и южнорусских говорах «фука» или «фуча» могли назвать ворчуна, человека с тяжёлым дыханием или того, кто быстро и шумно делает дело. Менее вероятно, хотя и возможно, происхождение от заимствованного слова «фуга» (буря, метель) через звукоподражательную основу. В любом случае, прозвище было скорее бытовым, чем иноязычным.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Фукин, Фуков, Фучкин, Фучков) показывает, что в русской традиции чаще использовались суффиксы -ин и -ов, а форма на -енко — маркер украинской среды. Если бы фамилия Фученко возникла в России, она скорее имела бы окончание -ов или -ев. Это различие — ключевая деталь для понимания социального контекста: предки носителя фамилии, вероятно, жили на территории современной Украины и относились к казачьему или крестьянскому сословию, где фамилии на -енко были особенно распространены в XVII–XVIII веках.

Никаких сведений о дворянских родах Фученко или о массовом переселении носителей фамилии в другие регионы нет. Это редкая фамилия, не попавшая в основные ономастические справочники, что затрудняет её точную датировку. Можно лишь утверждать, что она сложилась не позднее XVIII века, когда модель на -енко стала массовой в украинской антропонимии.