Фамилия Фудотов — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемой формой. По законам русской ономастики, фамилии на -ов обычно образуются от основ, оканчивающихся на согласный или -о: Иванов (от Иван), Петров (от Пётр), Смирнов (от смирной). Здесь же основа — Фудот, что при стандартном прочтении дало бы Фудотов. Однако носители фамилии пишутся именно через «о» во втором слоге — Фудотов. Это не ошибка, а либо исторически закреплённое написание (например, в метрических книгах могли записать на слух), либо результат диалектного произношения, где безударное «о» звучало как нечто среднее.

Сама основа восходит к просторечной или диалектной форме крестильного имени Феодот (от греч. Theodotos — «данный богами»). В народной речи «Феодот» превращался в «Федот», «Фодот» и, реже, «Фудот». Фамилия Фудотов, таким образом, означает «потомок Фудота» — человека, носившего это имя в бытовом, нецерковном варианте. Это не прозвище и не профессия, а чисто отчество: сын Фудота стал Фудотовым.

Географически фамилия встречается крайне редко. В отличие от массовых Федотовых, Фудотовы — локальное явление, скорее всего, закрепившееся в одной-двух губерниях, где диалект дал именно такое звучание имени. Сравните с фамилиями Фокин (от Фока) или Фомин (от Фома) — та же модель, но с другим корнем. Суффикс -ов указывает на севернорусскую или центральную традицию фамилеобразования (в южных регионах чаще встречались формы на -ин от основ на -а).

Интересно, что в старых документах эта фамилия могла писаться как «Фудотовъ». Если ваш предок носил её, он почти наверняка был крестьянином или мещанином — дворянские фамилии редко образовывались от простонародных форм имён. Искать корни стоит в архивных записях по Тверской, Новгородской или Вологодской губерниям — именно там встречаются фиксации подобных диалектных форм.