Основой фамилии Фугина послужило мирское имя Фуга. Мирское имя Фуга восходит к украинскому слову «фуга», которое на русский язык переводится как «вьюга», «метель». Скорее всего, такое имя получил ребёнок, родившийся в непогоду. Согласно другой, менее правдоподобной версии, фамилия Фугина образована от прозвища Фуга, которое связано с заимствованным из немецкого языка словом fuga - плотный продольный стык двух досок. В этом случае прозвище Фуга относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности основателя фамилии. Исходя из этого, можно предположить, что родоначальник Фугиных мог быть столяром. Кроме того, возможно, что фамилия Фугин является семинарской. В ее основе лежит латинское слово fuga — «бегство», «погоня». Поэтому Фугой могли называть нерешительного, робкого ученика. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Фуга, со временем получил фамилию Фугина.