Фамилия Фугина образована от мирского имени или прозвища Фуга, и у этой основы есть как минимум три объяснения. Самое вероятное — украинское слово «фуга», то есть вьюга или метель. Таким именем могли наречь ребёнка, родившегося в непогоду: в народной традиции такие «природные» имена давали без особого смысла, просто по обстоятельствам появления на свет.

Менее правдоподобна версия, связывающая прозвище с немецким словом fuga — так столяры называют плотный продольный стык двух досок. Если принять эту гипотезу, Фугой могли прозвать мастерового, плотника или столяра, и тогда фамилия относится к «профессиональным» именованиям, указывающим на род занятий родоначальника. Но здесь есть слабое место: заимствование из немецкого в народную среду маловероятно, а вот в семинарской среде латинское fuga — «бегство», «погоня» — было вполне употребимо. Семинаристы нередко получали фамилии от латинских корней, и Фугой могли иронично называть нерешительного, робкого ученика, который будто бы всё время готов к бегству.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Фугина — «дочь или жена Фуги», а для мужской линии — Фугин. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на гласный или мягкий согласный. Фамилия встречается в формах Фугин и Фугина, и обе они восходят к одной основе.

Если отбросить экзотические трактовки, наиболее убедительной остаётся «погодная» версия: имя Фуга — это метель, вьюга. Она проста, понятна и хорошо вписывается в ряд древнерусских мирских имён, которые давали по внешним признакам младенца или обстоятельствам его рождения. Столярная и семинарская гипотезы возможны, но требуют допущений, которые для народной среды менее естественны. Так что, скорее всего, предки Фугиных жили там, где зимы были суровыми, а метели — частыми, и имя новорождённому выбирали по первой встрече с непогодой.