Фамилия Фунерова — женская форма от Фунеров, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования здесь классическая: основа прозвища или мирского имени плюс патронимический суффикс -ов. Фунеров — буквально «сын Фунера», а Фунер — это либо прозвище, либо, что вероятнее, искажённое или диалектное личное имя.

Корень «фунер» в русском языке не встречается в виде самостоятельного слова. Наиболее правдоподобная версия связывает его с глаголом «фунить» или «фуня» — в южнорусских и украинских говорах так называли человека, который дуется, сердится, ходит с недовольным видом. В словаре Даля «фуня» — ворчун, брюзга. Прозвище Фунер могло закрепиться за человеком с таким характером, а затем перейти в фамилию. Менее вероятна, но допустима связь с немецкой фамилией Funer (от лат. funeris — похоронный, погребальный), которую могли принести в Россию переселенцы или специалисты в XVIII–XIX веках, но для чисто русской фамилии Фунеров такое заимствование нетипично.

География фамилии узкая. По данным открытых источников, Фунеровы и Фунерова встречаются в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Тамбовской областях, что косвенно подтверждает южнорусскую диалектную основу. Социально фамилия, скорее всего, принадлежала крестьянской или мещанской среде: прозвища по чертам характера давали в быту, и они редко встречались среди дворянства.

Суффикс -ов указывает на формирование фамилии не ранее XVI–XVII веков, когда патронимы на -ов/-ев стали основным способом образования фамилий у непривилегированных сословий. Таким образом, предок носительницы фамилии Фунерова получил прозвище Фунер, вероятно, за брюзгливый нрав или манеру дуться, и это прозвище закрепилось за его потомками как родовая фамилия.