Фамилия Фуныгина — женская форма фамилии Фуныгин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Фуныга. Чтобы понять происхождение, нужно разобраться, что такое «фуныга» в русских говорах.

Слово «фуныга» — диалектное, и у него есть как минимум два значения. Первое, наиболее вероятное для фамилии, — «копунья», «медлительный человек». В некоторых областях так называли того, кто возится, копается, делает всё неспешно. Второе значение — «хныка», «плакса». Прозвище Фуныга могли дать либо ребёнку, который часто хныкал, либо взрослому с медлительным, задумчивым нравом.

Модель образования фамилии проста: прозвище Фуныга + патронимический суффикс -ин, обозначающий принадлежность («чей?» — сын Фуныги). Такая модель типична для северных и центральных регионов России. Фамилия Фуныгин (и Фуныгина) — нечастая, что подтверждает её происхождение от местного, а не от распространённого общерусского слова. В говорах слово «фуныга» встречается, например, в вологодских и архангельских областях, что указывает на возможное географическое гнездо фамилии — Русский Север.

Интересная деталь: в русской ономастике есть фамилии, образованные от звукоподражательных корней (например, Фукалов, Фуфайкин), и Фуныгин стоит в этом ряду. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от полных христианских имён, фамилии на -ин от прозвищ вроде Фуныга — более древний пласт, отражающий бытовую, неофициальную сторону жизни предков. Прозвище не было оскорбительным — в крестьянской среде меткое слово могло стать фамилией на века.

Если отталкиваться от значения «копунья», предок Фуныгиных мог быть неспешным, основательным человеком, которого не торопили, потому что он делал всё тщательно. Если от «плаксы» — то это могло быть шутливое прозвище, данное в детстве и закрепившееся за родом. Выбрать одну версию сложно, но «медлительный» выглядит более устойчивым для взрослого прозвища, чем «плакса».