Фамилия Фурдычка — редкая, звонкая и, скорее всего, украинская или польская по происхождению. Главная подсказка — суффикс «-ка», который в восточнославянских фамилиях часто указывает на уменьшительную или прозвищную форму. В украинском языке этот суффикс активно использовался для образования фамилий от личных прозвищ (например, Шевченко — от «шевця», но с другим суффиксом; здесь же модель «основа + -ка» даёт Фурдычка). В польском варианте могло бы быть Furdyczka, что тоже не редкость.

Основа «Фурд-» — тёмная, но не безнадёжная. Самый вероятный корень — глагол «фурдити» (польск. furdzieć, укр. діал. фурдити) — «пускать ветры», «шуметь», «фыркать» или, в переносном смысле, «важничать», «сердиться». В польских говорах «furdziec» могло означать и «легкомысленный человек», и «задира». Таким образом, прозвище Фурдычка могли дать человеку с характером: вспыльчивому, шумливому, или, наоборот, насмешливому и ветреному. Вторая, менее вероятная версия — связь с диалектным «фурда» (что-то вроде «вертушка», «непоседа»), но она не подкреплена словарями.

С географией всё ясно: фамилия встречается почти исключительно в Западной Украине (Львовская, Ивано-Франковская, Тернопольская области) и среди потомков украинских переселенцев в Польше, Беларуси и России. В России она единична и, скорее всего, результат миграций XX века. Суффикс «-чка» в украинских фамилиях часто указывает на нечто малое или ласкательное: Фурдычка могло быть прозвищем младшего в роду или человека маленького роста, но с тем же «громким» характером.

По сословию — почти наверняка крестьянская или казацкая. Фамилии на «-ка» редко встречались у дворянства (кроме польской шляхты, где были патронимические формы). Если предки были реестровыми казаками, прозвище могли дать за бойкость или неуживчивость. Никаких известных исторических носителей нет — фамилия осталась в тени, что для такой яркой основы даже удивительно.

Итог: Фурдычка — фамилия-прозвище, возникшая в украинской или польской среде, скорее всего, от слова со значением «шумный», «вспыльчивый» или «легкомысленный». Она не имеет отношения к ремёслам или географическим названиям — это чисто характеристическое именование, которое закрепилось за родом несколько столетий назад.