Фамилия Фурников — одна из тех, где внешне понятная основа при ближайшем рассмотрении даёт развилку из двух непохожих версий. И обе имеют право на существование.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а основа — Фурник. Это либо прозвище, либо профессия. Первая и самая прямая версия ведёт к слову «фура» — большой крытой повозке для перевозки грузов. В южных и западных говорах «фурником» могли называть извозчика на такой повозке, ломового извозчика или даже мастера, который эти фуры делал и чинил. Фамилия тогда встаёт в один ряд с профессиональными прозвищами вроде Тележников, Каретников, Санников. Человек, получивший такое прозвище, был занят тяжёлой работой, связанной с гужевым транспортом.

Вторая версия менее очевидна, но лингвистически не менее состоятельна. В псковских и тверских говорах «фурник» — это не повозка, а пренебрежительное название финна или шведа. Слово происходит от этнонима «фуры» (устаревшее название скандинавов, особенно шведов). Прозвище Фурник мог получить либо выходец из этих земель, либо человек, чем-то напоминавший «чужеземца» — говором, одеждой или поведением. В этом случае фамилия Фурников — редкий пример прозвища по национальности, которое закрепилось именно в северо-западных областях России.

Суффикс -ник в основе — типичный для русского языка показатель деятеля или носителя признака. В отличие от патронимических фамилий на -ин (Иванов сын → Иванов), модель «прозвище на -ник + -ов» — чисто профессиональная или характеризующая. Фурников — не «сын Фурна», а «сын того, кого звали Фурник».

Географически фамилия редкая и, скорее всего, имеет локальное происхождение. Если верна «повозочная» версия — её стоит искать в чернозёмных губерниях, где был развит извоз. Если верна «этническая» — на северо-западе, в бывших новгородских и псковских землях, где исторически были контакты с финно-уграми и шведами. Спор между версиями можно было бы решить по старым документам: если Фурниковы компактно живут в районе Пскова или Твери, вторая версия весомее; если в Тамбовской или Воронежской области — первая.

В отличие от фамилий вроде Фурман (немецкое «возчик»), Фурников — исконно русское образование от живого диалектного слова. Фамилия не получила широкого распространения, не стала дворянской и не попала в гербовники. Её носители — люди из среды крестьян, ремесленников или мелких торговцев, чьё прозвище закрепилось за родом без изменений.