Фамилия Фурникова — женская форма от Фурников, и её разбор стоит начать с неожиданной стороны: с суффикса. В русских фамилиях суффикс -ов/-ев встречается сплошь и рядом, а вот -ик- в основе встречается реже и сразу указывает на конкретный путь образования. Фурников — это отчество от прозвища или профессии Фурник. То есть сначала появилось слово «фурник», а уж потом от него сделали фамилию, добавив типичный «притяжательный» суффикс.

Корень «фур-» в русском языке неоднозначен, и здесь возможны две основные версии, причём одна явно перевешивает. Первая, самая прямая: «фурник» — это человек, связанный с фурой. В старой России фурой называли большую грузовую повозку, а фурманом — возчика или извозчика. Фурник, скорее всего, тот, кто делал такие повозки, ремонтировал их или управлял ими. Это ремесленная, профессиональная фамилия, каких много: кузнецов, плотников, тележников. Вторая версия — от тюркского или арабского имени Фур (Фуркан), но она для русской фамилии менее вероятна: суффикс -ик- в этом случае выглядел бы чужеродно и не объяснял бы появления прозвища.

Географически фамилия Фурников (и Фурникова) не привязана к одной губернии, но чаще встречается в центральных и южных регионах России, где было развито извозное дело и тележный промысел. Встречается и в украинских говорах, где «фура» тоже в ходу. О сословии носителей сказать сложно: фамилия недворянская, скорее крестьянская или мещанская, но точных данных по этой фамилии нет. Важно, что форма Фурникова — не отчество от мужского имени, а именно от прозвища, что делает её типичной для «ремесленных» фамилий, которые давали по занятию, а не по имени предка.