Фамилия Фурновы — одна из тех, что образована по стандартной и очень продуктивной модели русского языка: от прозвища или профессии через суффикс -ов. В основе лежит слово «фурный» или «фурня». Чтобы понять, что оно означало, стоит заглянуть в словари русских народных говоров. «Фурный» в ряде регионов (особенно на юге и западе России) — это бойкий, проворный, а иногда и заносчивый человек. Но есть и более конкретная, ремесленная версия: «фурня» — это повозка, телега, а «фурман» — извозчик или возчик. Таким образом, Фурнов — это потомок человека, которого прозвали за характер (Фурной) или за род занятий (Фурман).

Интересно, что фамилия не слишком частая, но и не единичная. Встречается она в основном в центральных и южных областях России, что совпадает с зоной бытования слова «фурман» (от немецкого Fuhrmann — возчик, через польское посредничество). В XIX веке в Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниях фиксировались крестьяне с фамилией Фурновы, и их прозвище, скорее всего, указывало на занятие извозом или перевозкой грузов. Владельцы обоза или просто наёмные возчики — социальный статус у них был разный, но прозвище закрепилось в документах.

Словообразовательный разбор прозрачен: основа «Фурн-» плюс типичный русский патронимический суффикс -ов, означающий «сын Фурна» или «из семьи Фурна». Сама основа могла возникнуть и от имени Фур (редкое каноническое имя, но маловероятно в крестьянской среде), и от прозвища. Более правдоподобна версия с профессией: в условиях, когда фамилии только начинали закрепляться, человека называли по его делу — «Фурман», а в бытовой речи сокращали до «Фурн». Отсюда и Фурновы.

Сравните с однокоренными фамилиями: Фурманов — более известная, литературная, образованная от той же основы, но с другим суффиксом. Фурновы звучат «проще» и архаичнее, как раз в духе деревенского прозвища, которое не успело обрасти книжными суффиксами. Если ваш предок был Фурновым, он, скорее всего, происходил из среды крестьян-извозчиков или мастеровых, связанных с гужевым транспортом.