Фамилия Фурнева — женская форма фамилии Фурнев, и её происхождение, скорее всего, связано не с русским, а с западноевропейским корнем. В русском языке нет слова «фурн» или «фурня», которое могло бы стать основой для прозвища. Зато во французском есть fourneau — «печь», «горн», а fournier — «печник», «истопник». Фамилия Фурне (Fournier) во Франции одна из самых распространённых, её носили мастера, работавшие с огнём: кузнецы, печники, литейщики. Попасть в Россию такая фамилия могла через пленных французов после войны 1812 года, через переселенцев-гугенотов или через обрусевших иностранцев на военной или придворной службе.

Модель образования проста: к основе Фурн- добавили типичный русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Фурнев, то есть сын или потомок Фурна). В русской среде иностранное окончание переосмыслили как фамильное. Вариант Фурнев мог возникнуть и от фамилии Фурн (без суффикса), которую зафиксировали как Фурнев по аналогии с тысячами других русских фамилий на -ев.

Интересно, что в русских говорах есть слово «фурнуть» — «бросить, кинуть», но как основа для фамилии Фурнева оно маловероятно: суффикс -ев не образует фамилий от глаголов напрямую. Также не стоит путать её с фамилией Фурсов, которая происходит от греческого имени Фирс (спутник Диониса) — это совсем другая история.

Таким образом, предки носительницы фамилии Фурнева, вероятно, были людьми, связанными с ремеслом печника, кузнеца или литейщика, и имели французские корни. Фамилия редкая, сосредоточена в основном в центральных регионах России и в крупных городах, куда в XIX веке приезжали иностранные мастера.