Фамилия Фуряка — редкая и нестандартная для русского уха. Её главная загадка — окончание «-яка». В русской модели фамилий оно почти не встречается, зато характерно для украинского и белорусского имяслова, где суффикс «-як» (а в женском или ласкательном варианте «-яка») указывает на носителя признака или деятеля: «добряк», «работяга», «гуляка». Фуряка, скорее всего, образована от прозвища Фуряк — человека, который «фурит», то есть в переносном смысле «дымит», «пыхтит» или «несёт чепуху».

Глагол «фурить» в диалектах имеет два полюса значений. В северных и сибирских говорах «фурить» — «сильно дуть», «дымить», «пахнуть» (например, «из трубы фурит»). В южнорусских и украинских — «говорить вздор», «хвастать» или «вести себя несерьёзно». Прозвище Фуряка могли дать либо кузнецу или печнику, чья работа связана с дымом, либо человеку с громким голосом и пустыми речами. Вторая версия правдоподобнее: прозвища по манере речи — один из самых частых источников фамилий.

Форма «Фуряка» могла закрепиться в двух вариантах: как украинская фамилия без суффиксальной прибавки (аналог «Скряга», «Кривда») или как русская фамилия с окончанием «-а», которое в некоторых регионах заменяло стандартное «-ов». Встречается она в основном на западе России, в Брянской и Смоленской областях, а также в Беларуси — там, где смешивались русские и украинские говоры. В документах XVII–XVIII веков такие прозвища фиксировались среди казаков и посадских людей, но конкретных упоминаний Фуряки в исторических источниках пока не обнаружено.

Словообразовательная модель проста: основа «фур-» + суффикс «-як» (в именительном падеже — «-яка»). Родственные фамилии — Фурсов, Фурсин (от «фурса» — «оборванец»), Фурманов (от «фурман» — извозчик). Но Фуряка стоит особняком: это не переделка имени или профессии, а живое прозвище, которое почти не изменило форму за века. Если ваша фамилия Фуряка, предки, скорее всего, были людьми с яркой речевой характеристикой — либо говорливыми, либо работавшими с огнём и дымом.