Фамилия Фурыгина образована от мужской формы Фурыгин, а та, в свою очередь, — от прозвища или мирского имени Фурыга. В основе лежит древнерусское слово «фурыга» — так в старину называли бродягу, гуляку или пронырливого, юркого человека, который «фурыкает», то есть снует без дела. Впрочем, у этого корня есть и другое значение: в южнорусских говорах «фурыга» — это повозка, телега для клади, а «фурыгать» означало возить грузы. Поэтому предок носителей фамилии мог быть либо беспокойным непоседой, за которым закрепилась такая кличка, либо извозчиком, занимавшимся перевозкой товаров.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Фурыгин — это «сын Фурыги», «человек из рода Фурыги». Такая модель типична для фамилий, образованных от слов с конечным -а или -я, и она широко представлена в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии вообще возникали от личного прозвища или от имени — христианского или языческого, и фамилия Фурыгина здесь не исключение: она закрепилась за потомками человека, которого окружающие знали под прозвищем Фурыга.

Интересно, что фамилия бытует преимущественно в женской форме, что не редкость для русских фамилий на -ин: в документах и бытовом общении жена и дочери Фурыгина записывались как Фурыгины. Сама фамилия встречается в центральных и северных регионах России, где были распространены говоры с характерными словами вроде «фурыга». Однокоренные фамилии — Фурыкин, Фурыгин, Фурыганов — могли возникнуть независимо в разных местностях, но все они восходят к одному прозвищному гнезду, связанному с подвижностью, суетливостью или извозным промыслом.