Фамилия Фустиченко — характерный пример украинской фамилии, образованной по самой распространённой в этой традиции модели: от прозвища с помощью патронимического суффикса -енко. Этот суффикс в украинской ономастике означает «сын» или «потомок», то есть Фустиченко — буквально «сын Фустика». Основа здесь — прозвище Фустик, которое и требует разбора.

Слово «фустик» в украинских и южнорусских говорах имеет несколько значений, и все они ведут к одному корню. Скорее всего, в основе лежит греческое «фуста» (φούστα) — юбка, подол. Отсюда в украинском языке «фустик» — короткая женская юбка, а также, в переносном смысле, прозвище щеголя, франта, человека, который любит наряжаться. Такое прозвище могли дать портному, занимавшемуся пошивом юбок, или просто моднику. Вторая, менее вероятная версия, связывает «фустик» с диалектным названием деревянного молотка (киянки), которым пользовались бондари или сапожники, — тогда прозвище указывало бы на ремесло.

Фамилия Фустиченко бытует преимущественно в центральных и восточных областях Украины, что типично для фамилий на -енко, массово закрепившихся в казацкой среде Левобережья в XVII–XVIII веках. Интересная деталь: в русском языке фамилия часто записывалась через «о» (Фустиченко), но в украинской традиции возможен вариант Фустиченко с ударением на второй слог. По сословному происхождению носители такой фамилии — почти наверняка потомки казаков или крестьян, поскольку дворянские фамилии на -енко в Российской империи были редкостью и оформлялись иначе.

Таким образом, Фустиченко — фамилия, прямо говорящая о предке: либо о портном-юбочнике, либо о человеке с заметной любовью к красивой одежде. Никакой тайны или сложной этимологии здесь нет — типичная украинская фамилия-характеристика, каких тысячи.