Фамилия Фустий — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от массовых фамилий на -ов, -ин или -ский, эта форма указывает на иную модель образования, скорее всего, украинскую или белорусскую. Окончание -ий типично для фамилий, возникших из прилагательных или прозвищ: Глухий, Босий, Сухий. Фустий, вероятно, из того же ряда.

Основа фамилии — «фуст» или «фуста». В старых южнорусских и западнорусских говорах «фустом» называли деревянную часть ткацкого станка, вал или навой, на который наматывали основу ткани. Ремесленные прозвища по инструменту — обычное дело: Ткач, Кросно, Челнок. Предок мог быть ткачом или мастером, делавшим такие станки. Менее вероятная, но возможная версия — от греческого «фуста» (лёгкое судно), что закрепилось бы за моряком или лодочником, но для центральных регионов это экзотично.

Суффикса -ов или -ин нет, фамилия осталась в чистой форме прилагательного. Это говорит о том, что она закрепилась в среде, где патронимическая модель (по отцу) не была обязательной, — например, среди казачества или крестьянства, где прозвище могло стать фамилией напрямую. В документах XIX века такая фамилия могла писаться как Фустый, но под влиянием украинской орфографии закрепилось Фустий.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах она фиксируется в основном на западе Украины и в приграничных районах Беларуси. Если ваш предок носил фамилию Фустий, он почти наверняка происходил из среды ремесленников, связанных с ткачеством или деревообработкой, и жил на землях, где украинская ономастическая традиция была сильнее великорусской.