Фамилия Фастий — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно отвлечься от привычных русских фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Фастий заканчивается на -ий, что сразу указывает на модель, типичную для фамилий польского, украинского или белорусского происхождения, а также для фамилий, образованных от латинских или греческих основ через семинарскую среду.

Самая вероятная версия — происхождение от латинского слова «fastus» (гордость, спесь, высокомерие) или прилагательного «fastidiosus» (брезгливый, привередливый). В таком случае Фастий — это фамилия-прозвище, которую в XVII–XIX веках могли дать человеку с соответствующим характером. Важно, что это не крестьянское прозвище, а скорее книжное, «учёное» образование. Подобные фамилии на -ий часто возникали в среде духовенства: выпускники семинарий получали фамилии по латинским или греческим словам, чтобы звучало благородно и отличалось от простонародных. Священник по прозвищу Фастий мог быть либо гордецом, либо, наоборот, обладателем фамилии, данной ему за строгость и требовательность к прихожанам.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с греческим именем Фаст или с топонимом. В греческой традиции существует имя Фаст (от греч. «фаос» — свет), но переход в форму Фастий через суффикс -ий выглядит натяжкой. Также можно предположить, что фамилия произошла от названия местечка или реки, но конкретных топонимов с таким корнем в славянском мире не зафиксировано.

Географически фамилия Фастий встречается крайне редко, преимущественно на западе Украины и в южных областях России. В исторических документах она почти не упоминается, что говорит о её позднем оформлении и малой распространённости. В отличие от массовых фамилий, Фастий не имеет десятков вариантов написания — это указывает на то, что она не прошла долгой эволюции в крестьянской среде, а была зафиксирована в одном виде, скорее всего, в метрических книгах.

Таким образом, носитель фамилии Фастий, скорее всего, потомок либо семинариста, получившего «латинское» прозвище, либо человека с западнорусских земель, где такая форма была естественной. Точных данных о сословной принадлежности нет, но книжный характер основы склоняет к версии о духовном или мещанском происхождении.