Фамилия Фыриков — редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. Её основа — «Фырик» — не встречается в современных русских именах или прозвищах, поэтому ономасты предлагают несколько версий, и ни одна из них не является бесспорной.

Скорее всего, в основе лежит прозвище, связанное с диалектным глаголом «фырить». В некоторых говорах это слово означало «фыркать», «сердито сопеть» или «ворчать». Человек, получивший прозвище Фырик, мог быть недовольным, брюзгливым или обладателем привычки громко выдыхать воздух. Модель образования проста: суффикс -ик указывает на лицо по характерному действию или свойству, а затем фамильный суффикс -ов добавил значение «сын Фырика» или «из семьи Фырика».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях корень «фыр» или «пыр» мог означать что-то резкое, острое или колючее. Однако эта гипотеза слабая, так как фамилия Фыриков не фиксируется в регионах с сильным тюркским влиянием, а её ареал — преимущественно центральные и северные области России.

Фамилия Фыриков — ясный пример прозвищной номинации, когда внешний или поведенческий признак предка стал семейным именем. В дореволюционных метрических книгах она встречается редко, что говорит о её локальном бытовании. Носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами, а прозвище закрепилось за одной ветвью рода, не получив широкого распространения.