Фамилия Фысина — редкий случай, где основа, скорее всего, не русская, а заимствованная. Сразу обращает на себя внимание корень «Фыс-». В исконно русских фамилиях такое сочетание почти не встречается: звук «ы» в начале слова для восточнославянской фонетики нетипичен, это указывает на иноязычный источник. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, пришедшего из тюркских языков.

Наиболее вероятная версия — связь с тюркским именем Фыс (или Фыса). В некоторых тюркских диалектах «фыс» может означать «свист» или «свистящий звук», но чаще это личное имя, которое давали ребенку с пожеланием быть быстрым, как ветер, или звонким. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — «Фысин», то есть сын или потомок человека по имени Фыс. Женская форма Фысина — это, соответственно, «дочь/жена Фысина», но в современном употреблении это просто вариант фамилии для женщин.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от греческого имени Феодосий (Федос) через диалектные изменения. В южнорусских говорах «ф» могло заменяться на «хв», а «ы» на «и», но обратный переход (от «Федос» к «Фыс») встречается редко и только в условиях сильного искажения на слух. Поэтому эта гипотеза слабая.

Географически фамилия Фысина привязана к регионам, где исторически был контакт с тюркским населением: Поволжье, Урал, юг России. Встречается она крайне редко — по открытым данным, носителей не более нескольких десятков человек. Социальный статус предков, скорее всего, был крестьянским или казачьим: такие фамилии обычно фиксировались у простых людей, а не у дворянства.

Если искать однокоренные фамилии, можно вспомнить Фысин, Фысов, а также более частые Фисенко, Фисунов — все они, вероятно, восходят к тому же тюркскому корню, но с разными суффиксами. В написании «Фысина» с буквой «ы» после «ф» — это не ошибка, а особенность, сохраняющая исходное звучание.