Фамилия Габачиева — один из тех случаев, когда географическая привязка важнее разбора по составу. Это бесспорно кавказская, точнее — осетинская фамилия. Её основа «Габачи» восходит к осетинскому мужскому имени Габач (или Габац), которое в свою очередь связывают с тюркским «каба» — «большой», «могучий», или с арабским «габа» — «лес». В осетинском именослове такие имена-прозвища не редкость: они могли указывать на силу, стать или даже на место жительства (лесной человек). Суффикс «-ев» (в женском варианте «-ева») — типичный для русской передачи осетинских фамилий, образованных по патронимической модели. То есть Габачиев — потомок Габача.

Примечательно, что фамилия почти не встречается за пределами Северной Осетии и прилегающих районов Кабардино-Балкарии. В самой Осетии она сосредоточена в основном в Дигорском ущелье — исторической области дигорцев. Это не случайно: имя Габац особенно популярно именно у дигорцев, и фамилия Габачиева (Габациты по-осетински) — одна из характерных для этого субэтноса. Сословно предки Габачиевых, скорее всего, относились к свободным крестьянам-общинникам (фарсаглаг), а не к князьям или рабам, так как фамилия не имеет аристократических формантов и не упоминается в списках осетинской знати.

Если копнуть глубже, интересна сама модель образования. В русской записи осетинских фамилий часто путают суффиксы: мужской вариант — Габачиев, женский — Габачиева. Но в самой Осетии фамилия звучит как Габациты, где «-ты» — осетинский показатель множественного числа и принадлежности к роду. В документах XIX — начала XX века можно встретить и написание «Габачов», что отражает живое произношение, где «а» после шипящего переходило в «о». Так что современное «Габачиева» — это результат унификации по русским орфографическим нормам.

Корней у этой фамилии два: имя Габач и суффикс принадлежности. Никаких «габарей» или «габаний» — только личное прозвище предка. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был осетином-дигорцем, а его род ведет начало из горных селений Дигории.