Фамилия Гадчина — редкий случай, когда географическое название и личное прозвище могли сойтись в одной точке. Скорее всего, перед нами оттопонимическая фамилия, образованная от названия населённого пункта. В России и на Украине есть несколько мест с корнем «Гад-»: например, город Гадяч на Полтавщине или село Гатчина (созвучно, но не тождественно). Если предки происходили из Гадяча, то фамилия Гадчина возникла по модели «Гадяч → гадячский → Гадчин → Гадчина». Чередование «ч/ч» здесь закономерно: житель Гадяча — гадячинец, отсюда и основа «Гадчин».

Однако есть и вторая версия, более прямая. Фамилия могла пойти от прозвища Гадчина, которое давали человеку с неприятным, «гадким» характером или внешностью. В старых говорах «гад» означало не только пресмыкающееся, но и вообще мерзкого, подлого человека. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Гадчина, то есть сын или потомок Гадчины. Такая модель типична для русских фамилий от прозвищ на -а.

Третий вариант — связь с диалектным словом «гадчина» в значении «гадость, мерзость». В этом случае фамилия могла закрепиться как прозвище за неряшливым человеком или тем, кто занимался неприятной работой, например, чистил выгребные ямы. Но это уже догадки: письменных подтверждений такого бытования слова нет.

Географически фамилия встречается крайне редко. Основные очаги — юг России и восток Украины, что косвенно подтверждает связь с Гадячем. В центральных областях России Гадчина почти не фиксируется. Сословный состав предков установить трудно: фамилия могла принадлежать и крестьянину, переселившемуся из малороссийского города, и мещанину, и казаку.

Из известных носителей в открытых источниках ничего не значится. Фамилия не попала ни в дворянские родословные книги, ни в списки известных деятелей прошлого. Это типичная «народная» фамилия, которая держится на памяти одной-двух семей. Если ваша фамилия Гадчина, скорее всего, ваши предки жили на границе России и Украины, а корни уходят либо в конкретный город Гадяч, либо в прозвище, которое со временем потеряло свой первоначальный смысл.