Фамилия Галчина — женская форма, а её мужской вариант — Галчин. В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев или -ин, суффикс -ин здесь не указывает на принадлежность отцу (как в «Иванов сын»), а скорее стоит в основе, образуя притяжательное прилагательное от прозвища. Сама основа «Галч» почти наверняка восходит к слову «галка» — птице семейства врановых.

Наиболее правдоподобная версия: прозвище Галка дали человеку по внешнему сходству или повадкам. Галка — птица крикливая, общительная, но при этом неглупая и заметная. В русских говорах «галкой» могли назвать и болтливого человека, и того, кто носит тёмную одежду, и просто смуглого брюнета (по цвету оперения). От прозвища Галка образовалась форма «Галчин» — «чей?» — «Галчин сын», а затем фамилия закрепилась в роду.

Менее вероятная, но не исключённая гипотеза — связь с дохристианским личным именем Галка. Такие «птичьи» имена (Сокол, Лебедь, Воробей) были в ходу у славян до крещения и иногда доживали до XVI–XVII веков. Однако в случае с Галчиным основание для версии слабее: имя Галка не встречается в сохранившихся актах так часто, как Сокол или Воробей, поэтому прозвищное происхождение надёжнее.

Фамилия редкая. Встречается в центральных областях России и на юге — в Воронежской, Ростовской областях, а также на Украине. Вариант написания с «ч» (Галчин) характерен для русского языка, а с «к» (Галкин) встречается в десятки раз чаще — это отдельная, более массовая фамилия от той же основы, но с другим суффиксом. Галчина может быть искажением или диалектной формой фамилии Галкина, хотя точных данных о переходе «к» в «ч» в этом конкретном роду нет.

Ономастический словарь Б. Унбегауна относит фамилии на -ин от названий птиц к числу древнейших в России, возникших ещё в XV–XVI веках. Если ваш предок носил прозвище Галка, то он, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком — дворяне редко получали «птичьи» прозвища, хотя исключения бывали. Сословную принадлежность конкретной ветви Галчиных без генеалогического поиска установить невозможно.