Фамилия Галчихина — женская форма, а её мужской вариант — Галчихин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Галчиха. Такие фамилии на -их/-ых характерны для Русского Севера, Сибири и некоторых районов Поволжья. Они образованы от притяжательного прилагательного, отвечающего на вопрос «чей?»: Галчихин — значит «сын Галчихи» или «человек из семьи Галчихи».

Само прозвище Галчиха восходит к названию птицы — галки. В русской народной традиции прозвища, данные по птицам, были очень распространены. Галкой или Галчихой могли назвать человека за сходство с этой птицей: возможно, за такой же чёрный цвет волос или одежды, за крикливый голос, суетливость или привычку собирать мелкие блестящие вещи. В некоторых говорах слово «галка» имело и переносное значение — так могли назвать неопрятную или рассеянную женщину, но это лишь одна из версий.

Важно, что фамилия образована не напрямую от слова «галка», а от формы женского рода — Галчиха. Это указывает на то, что родоначальником семьи была женщина с таким прозвищем. В крестьянской среде женщину часто называли по мужу или отцу, но здесь прозвище дано лично ей. Такие случаи нередки: например, в переписных книгах XVII века встречаются крестьянки, записанные как «Галчиха» или «Галка», а их дети получали фамилию по матери.

Суффикс -ин в мужском варианте указывает на принадлежность. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от основ на согласный или -а/-я (Иван — Иванов), суффикс -ин присоединяется к основам на -а/-я (Галчиха — Галчихин). Это стандартная модель для русских фамилий, но в сочетании с редким суффиксом -их- в основе (Галчиха) она встречается реже и выдает северное или сибирское происхождение.

Сравните с однокоренными фамилиями: Галкин (от Галка), Галчонков (от Галчонок). Фамилия Галчихин стоит особняком — она фиксирует прозвище именно женщины, что делает её более редкой и ценной для генеалогии. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их корни в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях или в Сибири — там фамилии на -их/-ых держались дольше всего и не перешли в стандартную форму на -ов.