Фамилия Галчинская — женская форма от Галчинский, и сразу бросается в глаза её типично польский или западнорусский суффикс -ский/-цкий. Такое окончание в старину указывало на принадлежность к месту или роду: владелец Галчина (села или усадьбы) становился Галчинским, а его жена или дочь — Галчинской. В отличие от простых «-ов» и «-ин», которые чаще давали крестьянам и ремесленникам, фамилии на -ский в Российской империи носили в основном дворяне, шляхта и духовенство. Так что предки носительницы этой фамилии, скорее всего, были либо польскими шляхтичами, либо русскими помещиками, либо священниками, получившими фамилию по названию прихода.

Корень «Галч-» почти наверняка связан с птицей галкой. В славянских языках галка — не просто пернатая, а символ болтливости, суетливости или, наоборот, чёрной окраски. Прозвище Галка давали человеку крикливому, вертлявому или с тёмными волосами. От этого прозвища пошла фамилия Галка, а от неё — притяжательное Галчин (чей? — Галкин сын) и далее, по топонимической модели, Галчинский. В Польше и на западе Украины существует несколько населённых пунктов с названием Галчин (например, в Лодзинском воеводстве), поэтому фамилия могла возникнуть и независимо от прозвища — просто по месту жительства.

Встречается Галчинская в основном в западных областях России, в Беларуси и на Украине, реже — в центральных регионах. Если ваши предки жили в Смоленской, Витебской или Минской губерниях, версия о польском или белорусском происхождении становится наиболее вероятной. После разделов Речи Посполитой многие шляхтичи перешли на русскую службу, и фамилия закрепилась в дворянских родословных книгах.

Интересная деталь: в некоторых старых записях встречается написание «Голчинская» — это диалектное «аканье», когда безударное «о» произносится как «а». Но исходная форма именно с «а» в корне, и путать с фамилией Голчинский (от голубь или голый) не стоит — это разные этимологические гнёзда.