Фамилия Гадоева — женская форма фамилии Гадоев, и её происхождение упирается в две основные версии, обе восточные. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный русский фамильный суффикс принадлежности -ев (чей? — сын Гадоев). Основа — Гадой или Гадойа.

Первая и самая вероятная версия ведёт к осетинскому языку. В осетинском имя Гадой (или Гадау) встречается как мужское личное имя. Его значение связывают с осетинским словом «гад» — «счастье», «удача». Имя Гадау буквально переводится как «счастливчик» или «тот, кто приносит удачу». В этом случае Гадоев — сын счастливого человека, осетинская фамилия, русифицированная через русский суффикс. В пользу этой версии говорит тот факт, что фамилия Гадоевы действительно распространена в Северной Осетии (особенно в Дигорском ущелье), а также среди осетин-дигорцев.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже возможная, — таджикская или узбекская. В персоязычных культурах имя Гадой (Гадай) может быть формой имени Гада — «нищий», «бедняк». В исламской традиции имя с таким корнем (например, Гада) иногда давали как обетное: считалось, что имя «бедняк» защитит ребёнка от сглаза и зависти, сделав его «невидимым» для злых сил. Однако здесь важно не путать с арабским словом «гады» (غادي) — «идущий утром», что тоже могло стать прозвищем.

Если отбросить восточные корни, то в русском языке слово «гадой» не существует. Фамилия явно нерусская по происхождению, но её окончание на -ева (а не -ова) указывает на мягкую основу (Гадой → Гадоев), что типично для фамилий, образованных от имён на -ай, -ей.

Таким образом, предки носительницы фамилии Гадоева, скорее всего, были осетинами, и фамилия произошла от личного имени Гадау, что значит «счастливый». Второй по вероятности вариант — таджикские или узбекские корни с защитным именем-оберегом. Выбор между этими версиями обычно делают по региону: Осетия или Средняя Азия.