Фамилия Гадыркэ — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. Судя по окончанию, это не славянская и не тюркская фамилия, а молдавская или румынская. Суффикс -кэ (-că) в румынском языке — типичный уменьшительный или фамильный формант, часто встречающийся в фамилиях из исторической Бессарабии и Молдовы. Поэтому искать корни стоит не в русских говорах, а в восточнороманской ономастике.

Основа фамилии — «гадыр» — скорее всего, восходит к румынскому или молдавскому слову «gădilă» (щекотка) или «gâdilat» (пощёчина, шлепок). В диалектах встречается форма «gădâr» с тем же значением. Фамилия могла возникнуть как прозвище: «Гадыркэ» — «тот, кто любит щекотать» или, наоборот, «тот, кого легко рассмешить». Впрочем, не исключена и более прозаичная версия: от глагола «a gâdila» (чесать, скрести) — так могли прозвать человека с беспокойным характером или того, кто работал с шерстью, чесал её.

Менее вероятно, но возможно, что корень «гадыр» — вариант тюркского «гадыр» (гневный, суровый) или арабского «кадыр» (могущественный). Но для Молдовы и Румынии, где фамилия бытует, тюркские заимствования редки в личных именах, а арабские — почти исключены. Поэтому версия с «щекоткой» или «шлепком» выглядит правдоподобнее: прозвища по действию или привычке в народной среде давали часто.

Фамилия Гадыркэ не имеет отношения к русскому слову «гад» или «гадырь». Это случайное звуковое совпадение. В русском языке суффикс -кэ не встречается, так что перед нами явный молдавский след. Носители фамилии, скорее всего, выходцы из центральной или северной Молдовы, где такие фамилии на -кэ особенно распространены.

Сословно предки Гадыркэ, вероятно, были крестьянами или мелкими ремесленниками — фамилия не указывает на дворянство или духовенство. Она бытовая, прозвищная, что типично для сельских общин XIX века, когда фамилии закреплялись за целыми родами. Сегодня она встречается в Молдове, Румынии и среди молдавской диаспоры в России и Украине.