Фамилия Гадзецкая — женская форма, а мужская, Гадзецкий, встречается чаще. В её основе лежит топоним, то есть название населённого пункта. Такие фамилии на -ский/-цкий в старину получали дворяне по названию своего поместья, но с XVII–XVIII веков эта модель распространилась и среди духовенства, мещан и крестьян (часто после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным давали фамилию по селу).

Корень «Гадз-» указывает на несколько возможных географических точек. Самые вероятные — Гадз (Hodz) в Польше или Гадзе (Gadze) в Литве и Беларуси. В польском языке «gadzina» означает «гадина», но применительно к названиям сёл это, скорее всего, искажённое балтское или ятвяжское название, не имеющее прямого отношения к змеям. В Беларуси есть деревня Гадзевичи, а в Украине — Гадз, что говорит о расселении носителей корня в западнорусских землях.

Если фамилия образована от названия села Гадзе, то человек, носивший её, мог быть выходцем оттуда. В Речи Посполитой, куда входили эти земли, фамилии на -цкий часто закреплялись за шляхтой, владевшей хутором или фольварком с таким именем. Однако не стоит думать, что все Гадзецкие — потомки аристократов: к XIX веку так могли записать крестьянина, переселившегося в город и указавшего место рождения.

Интересная деталь: написание через «дз» (а не «дзз» или «дс») сохраняет польскую или западнорусскую орфографическую традицию, где сочетание «dz» передаёт мягкий звук «дзь». Это отличает фамилию от возможных великорусских вариантов вроде «Гадецкий», которые писались бы через «д». То есть Гадзецкая — это фамилия с чётким географическим маркером: её носители происходят из региона, где в ходу была польская графика (Беларусь, Литва, запад Украины).

О точной дате возникновения фамилии сказать ничего нельзя — документальных записей о первых Гадзецких в открытых источниках нет. Известно лишь, что в переписях XIX века по Виленской и Гродненской губерниям такие фамилии встречались среди православных и католиков, что подтверждает её «пограничное» происхождение.