Фамилия Гадзинская — типичный пример модели, где польский суффикс -ск- соединяется с прозвищем или именем отца. В основе лежит белорусское слово «гадзiна», которое даёт сразу две версии происхождения. Прямое значение — «час», поэтому прозвище Гадзина могло достаться часовщику: такие профессиональные именования были распространены в среде ремесленников. Второе, переносное значение — «гадюка», и тогда прозвище указывало на язвительный, колкий характер предка. Выбрать одну версию сложно, но в пользу «змеиного» толкования говорит то, что прозвища по чертам характера встречаются чаще, чем по узкой профессии.

Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного: Гадзина → Гадзинский → Гадзинская (для женщин). Суффикс -ск- типичен для польской и западнорусской шляхты, что подтверждается историей. Гадзинские — известный польский дворянский род, пользовавшийся гербом Побог. Этот герб — красный щит с серебряной подковой, обращённой шипами вниз, на вершине которой золотой крест. Над щитом в нашлемнике изображена выходящая охотничья собака в ошейнике. Побог был распространён среди более чем двухсот шляхетских родов Белоруссии, Украины, Литвы и Польши, так что герб сам по себе не уникален, но указывает на принадлежность к военно-землевладельческому сословию.

В написании фамилии через «дз» сохранился след белорусской фонетики, где мягкое «д» перешло в аффрикату. В русском языке такое сочетание встречается редко, что делает фамилию узнаваемой и сразу отсылает к западным землям бывшей Речи Посполитой.