Фамилия Гадзова — женская форма фамилии Гадзов, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Гадз. Такие фамилии характерны для народов Кавказа, особенно для осетин, ингушей и чеченцев, где суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность к роду (чей? — Гадзов). У осетин, например, фамилии на -овы и -евы — одна из самых распространённых моделей, и Гадзовы — не исключение.

Корень «гадз» в осетинском языке восходит к слову «гæдз» (или «гъæдз») — «козёл». Вряд ли это прямое указание на занятие предка, скорее прозвище: так могли назвать человека упрямого, бородатого или бойкого. В вайнахских языках (чеченский, ингушский) есть похожий корень «газ» — «гусь», но для фамилии Гадзова это менее вероятно, так как форма с «дз» типична именно для осетинской фонетики. Другая версия связывает имя с арабским «гадзи» (паломник, совершивший хадж), но в таком случае фамилия скорее звучала бы как Гаджиев или Хаджиев.

Словообразовательно фамилия простая: основа Гадз + патронимический суффикс -ов. Это значит, что родоначальника звали Гадз, а его потомки стали Гадзовыми. Встречается фамилия преимущественно в Северной Осетии, Ингушетии и среди осетинской диаспоры. Поскольку фамилия не общерусская, а региональная, её носители почти наверняка имеют кавказские корни. В дореволюционных списках дворянства или купечества Гадзовы не значатся — скорее всего, предки были горцами-скотоводами или земледельцами.