Фамилия Гадзюк — редкий случай, когда корень слова указывает почти напрямую на змею. В основе лежит украинское «гадюка» — гадюка, ядовитая змея. Суффикс -юк типичен для западноукраинских фамилий, особенно для Волыни, Подолья и Галичины: он заменяет более распространённые -ов/-ев или -енко и указывает на происхождение от прозвища. То есть Гадзюк — это «сын (или потомок) того, кого прозвали Гадюкой».

Прозвище Гадюка в народной среде имело два основных смысла. Первый — внешний: человека могли так назвать за злобный, колкий нрав, за язык «как жало», за неуживчивость. Второй — профессиональный или бытовой: в сёлах гадюками нередко дразнили знахарей, которые лечили укусы, или, наоборот, людей, занимавшихся отловом змей. Есть версия, что прозвище могли дать и за худобу, извилистую походку или за то, что человек «шипел» при разговоре.

Фонетическая форма Гадзюк (с «дз» вместо «д») — это характерный украинский переход звука [д] в [дз] перед [ю] или [я]. В украинской фонетике это норма: «гадюка» произносится как «гадзюка», и фамилия сохранила именно это произношение. В русском языке подобный переход редок, поэтому Гадзюк звучит как «необрусевшая» украинская фамилия.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Гадзюк — один из вариантов целого гнезда: Гадюкин (русский, с суффиксом -ин), Гадюка (чистое прозвище без суффикса), Гадюк (сокращённая форма). Но именно Гадзюк — самая «украинская» версия, закреплённая в западных областях Украины, а также в Беларуси и среди украинских диаспор. В документах XIX — начала XX века фамилия встречается в основном среди крестьян и мещан Волынской и Подольской губерний.

Поскольку фамилия недвусмысленно связана со змеёй, её носители в прошлом нередко сталкивались с предубеждением. Однако в украинской традиции прозвища, образованные от названий животных, не несли резко отрицательного оттенка — скорее, служили яркой приметой, по которой человека легко узнавали в селе. Сегодня Гадзюк — редкая фамилия, сохранившая живой след народной речи и местного произношения.