Фамилия Гандзюк украинского происхождения. Её основа — прозвище, которое, скорее всего, дали по роду занятий или внешнему виду. Самая вероятная версия связывает его с украинским словом «гандзолля» — «лохмотья, ветошь». В таком случае Гандзюком могли называть бедняка, одетого в обноски, или старьевщика, который собирал и продавал тряпьё. Суффикс -юк характерен для украинских фамилий, особенно западных регионов: он часто указывает на принадлежность к роду или на молодого человека (буквально «сын» или «ученик» того, кто назван в основе). По этой модели, Гандзюк — это «сын Гандзя» или «маленький Гандзь».

Есть и другая версия, менее бытовая: от слова «гандж» (изъян, дефект). В этом случае прозвище могло указывать на физический недостаток или изъян характера. Слово «гандж» пришло из турецкого или персидского через польский язык, и в украинских говорах оно закрепилось именно в значении «порок, повреждение». Обе версии не противоречат друг другу: и в первом, и во втором случае прозвище было нелестным, описывало человека через его нужду или недостаток.

Фамилия распространена на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Львовской областях, а также среди украинской диаспоры. В России встречается редко, в основном в южных регионах, куда переселялись украинские крестьяне. Сословного барьера у фамилии не было: её носили и казаки, и крестьяне, и мещане. В документах XIX века Гандзюки встречаются среди реестровых казаков и однодворцев.

Интересная деталь: фамилия сохранила архаичное произношение с мягким «дз», что характерно для украинского языка, но не для русского. В русской среде её часто искажали — писали и произносили как «Ганзюк» или «Гандюк», утрачивая исходный звук. Похожая словообразовательная модель у фамилий Кандзюк, Мандзюк, Дзюба — все они построены на диалектных прозвищах с тем же суффиксом.