Фамилия Гандзюра звучит необычно для русского уха, и это не случайно: её корни ведут на запад, в украинско-польское пограничье. В основе лежит прозвище Гандзюра, которое, скорее всего, образовано от украинского слова «ганджа» — изъян, дефект, порок. В переносном смысле так могли назвать придирчивого, ворчливого человека, который вечно ищет недостатки, или же того, кто сам имел какой-то физический или моральный изъян. В польском языке есть близкое слово «gędźba» (музыка, игра на инструменте), что допускает версию о прозвище музыканта, но она менее вероятна из-за другого звучания.

Словообразовательная модель типична для украинских фамилий: суффикс -юр(а) придаёт слову экспрессивный, часто пренебрежительный оттенок. Сравните: мазюра (от «мазать» — плохой художник), базюра (от «базікати» — болтун). Таким образом, Гандзюра — это человек, который «ганджує» (портит, бракует) или сам является «ганджою». Фамилия закрепилась в Правобережной Украине, особенно в Подолье и на Волыни, откуда впоследствии распространилась в другие регионы.

В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ин, модель на -юра не указывает на принадлежность отцу (чей сын?), а прямо называет человека по характерному признаку. Это так называемые «прозвищные» фамилии, которые часто давали не детям, а взрослым людям. Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане — прозвище не было социально маркированным.

Встречается также вариант написания Гандзюра с мягким знаком (Гандзюря), но более распространена твёрдая форма. В русском языке фамилия склоняется по образцу существительных женского рода на -а: Гандзюры, Гандзюре. Несмотря на редкое звучание, фамилия даёт чёткое представление о характере или занятии предка, что делает её живым свидетельством народной наблюдательности.