Фамилия Гаджега — одна из тех, где за коротким звучанием скрывается сразу несколько версий происхождения, и выбор между ними зависит от того, в какой среде искать корни рода.

Наиболее прозрачная версия ведет к украинскому слову «гаджуга» — так называют молодую ель. В этом случае прозвище Гаджега мог получить человек, живший рядом с еловым бором или в местности, где такие деревья были заметным ориентиром. Чередование гласных у/е в корне (гаджуга → Гаджега) — результат естественных исторических процессов в языке, когда закреплялся тот вариант, который был удобнее в произношении или бытовал в конкретном говоре.

Другая версия уводит на юг, в болгарскую языковую среду. Болгарское «гадже» означает «любимая, любимый», и в этом случае фамилия могла возникнуть как ласковое домашнее прозвище — так родители называли своего драгоценного ребенка. Подобные «нежные» прозвища иногда закреплялись за человеком на всю жизнь и переходили в фамилию, хотя встречаются реже, чем прозвища по месту жительства или роду занятий.

Какая из версий правдоподобнее — сказать трудно без географической привязки конкретной ветви рода. Если носители фамилии исторически сосредоточены на западе или юго-западе России, на Украине или в Беларуси, весомее «еловая» версия. Если же корни уходят в Болгарию или в болгарские диаспоры (например, в Приазовье или Бессарабии), более вероятно происхождение от ласкового прозвища.

Суффикс в фамилии отсутствует в привычном для русских фамилий виде: она не оформлена типовыми -ов/-ев, -ин или -ский. Это указывает на то, что фамилия закрепилась в той форме, в какой бытовало прозвище, — так нередко случалось у украинцев, белорусов и южных славян. Для русского уха такое окончание на -а звучит как украинизм или полонизм, что косвенно подтверждает первую версию.

Таким образом, фамилия Гаджега может означать либо «живущий у ельника» (от украинского «гаджуга»), либо «любимчик» (от болгарского «гадже»). Выбор между этими значениями — вопрос семейной истории, которую можно прояснить, проследив, откуда пошли первые известные носители фамилии.