Фамилия Гаджикасумовы образована от личного имени Гаджикасум. Это составное тюркское имя, где первая часть — Гаджи (диалектный вариант арабского Хаджи, то есть «паломник, совершивший хадж в Мекку»), а вторая — Касум (арабское имя со значением «делящий», «распределяющий»). Таким образом, имя Гаджикасум можно перевести как «паломник Касум» или «Касум, совершивший хадж».

Фамилия построена по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который в данном случае присоединился к восточному имени. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «Гаджикасумов» означает «сын Гаджикасума» или «потомок Гаджикасума». В фамилии сохранился конечный элемент -ы, характерный для множественного числа (Гаджикасумовы — «семья, род Гаджикасумовых»), но в бытовом употреблении чаще встречается форма единственного числа — Гаджикасумов.

Фамилия распространена среди народов Кавказа и Поволжья, исповедующих ислам, особенно у лезгин, аварцев и других дагестанских народов. Это связано с тем, что имена Хаджи и Касум традиционно популярны в мусульманской среде. Сложносоставное имя Гаджикасум могло появиться в семьях, где стремились подчеркнуть религиозный статус предка (совершившего хадж) и одновременно дать ребёнку имя с благополучным значением («делящий» — то есть щедрый, справедливый).

В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён, Гаджикасумовы не имеют отношения к славянской антропонимике. Это пример того, как русская патронимическая модель (суффикс -ов) наложилась на арабо-тюркскую именную основу. В ономастике такие фамилии относят к «гибридным»: они показывают культурное взаимодействие народов, особенно на южных окраинах Российской империи.

Точное время возникновения фамилии установить сложно. Массово фамилии у мусульманских народов Кавказа закреплялись в XIX — начале XX века, после вхождения региона в состав России. Однако отдельные случаи могли быть и раньше. Окончательно судить о месте и дате появления фамилии Гаджикасумовы можно только после изучения конкретных родословных и архивных записей, например, метрических книг или ревизских сказок.