Фамилия Гаджихановы — составная, и её разумнее разбирать по частям, а не искать единый корень. Первая часть восходит к имени Гаджи — диалектной форме арабского имени Хаджи. В исламской традиции так называли человека, совершившего хадж, паломничество в Мекку. Вторая часть — хан, тюркский титул, означающий «правитель», «властитель» или «монарх». Сложив обе части, получаем буквальное значение: «правитель, совершивший хадж».

Такая двухосновная модель (имя + титул) типична для тюрко-мусульманской антропонимии. В данном случае Гаджихан — это не прозвище, а личное имя, которое затем стало фамильным. Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий: «чей?» — Гаджиханов, то есть потомок Гаджихана.

Вероятно, основатель рода принадлежал к знатной, правящей семье и при этом был набожным мусульманином, исполнившим один из главных религиозных долгов — хадж. Имя Гаджихан могло быть дано такому человеку при жизни или посмертно как почётное прозвание.

Фамилия бытует в среде народов Кавказа и Поволжья, где сильно влияние ислама и тюркских языков: у аварцев, кумыков, лезгин, татар. В русских документах она закрепилась в XV–XVII веках, когда выходцы из Золотой Орды и соседних ханств поступали на службу к московским царям и получали поместья. Многие из них входили в состав русского дворянства, хотя их происхождение оставалось нерусским.

Распространённая ошибка — путать Гаджиханова с фамилией Гаджиев (от того же имени Гаджи, но без титула). Разница существенна: Гаджиев означает просто «потомок Гаджи», а Гаджиханов подчёркивает двойной статус — и паломника, и правителя.