Фамилия Гаджимахмудова — женская форма фамилии Гаджимахмудов. Это составная фамилия, образованная от арабского имени Гаджи-Махмуд, где первая часть «Гаджи» (араб. حاجي) означает «совершивший хадж» — паломничество в Мекку, а вторая «Махмуд» (араб. محمود) переводится как «хваленый», «достойный похвалы» (однокоренное с именем Мухаммад). Таким образом, Гаджи-Махмуд — это «Махмуд, побывавший в хадже», то есть человек, соединивший в имени религиозный статус и личное качество.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к двойному имени Гаджи-Махмуд добавлен русский патронимический суффикс -ов, а затем стандартное окончание женского рода -а. Такие фамилии характерны для народов Кавказа и Поволжья, где арабские имена легли в основу фамилий через русскую административную традицию XIX–XX веков. В отличие от исконно русских фамилий на -ин или -ов, здесь нет указания на отца в прямом смысле: фамилия закрепилась за родом по первому предку, носившему это имя.

Фамилия Гаджимахмудова распространена преимущественно среди аварцев, кумыков, лезгин и других дагестанских народов, а также встречается у азербайджанцев и татар. Географически она привязана к Дагестану, Чечне, Азербайджану, реже — к Ставропольскому краю и северным регионам, куда мигрировали носители в советское время.

Интересная деталь: в дореволюционных записях фамилию могли писать слитно, через дефис или даже раздельно — Гаджи Махмудов, что отражает нестабильность фиксации сложных восточных имён в русских документах. Вариант с одним «д» (Гаджимахмудова) встречается реже, но тоже возможен из-за упрощения при записи.

Поскольку фамилия указывает на религиозный статус предка — хаджия, — можно предположить, что родоначальник был уважаемым человеком в мусульманской общине, вероятно, сельским старшиной, муллой или зажиточным горцем. Однако сословная принадлежность здесь не выводится однозначно: хадж совершали люди разного достатка. Носительницы фамилии сегодня — это потомки тех, кто носил имя Гаджи-Махмуд, и фамилия остаётся маркером этнической и культурной принадлежности к кавказским или тюркским мусульманским народам.