Фамилия Гаджимусаева образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на гласный. В русской традиции такие фамилии обычно передавались по отцу: Гаджимусаев буквально означает «сын Гаджимусы». Женская форма Гаджимусаева — это грамматическое согласование, а не отдельная фамилия, хотя в быту она закрепилась как неизменяемая для женщин.

В основе фамилии лежит составное личное имя Гаджимуса. Это типичный для мусульманских народов Кавказа и Поволжья антропоним, соединяющий две арабские основы. Первая часть — «Гаджи» (или «Хаджи») — почётный титул, который давался человеку, совершившему хадж, паломничество в Мекку. Вторая часть — «Муса» — это коранический и библейский пророк Моисей. Таким образом, имя Гаджимуса можно перевести как «паломник Муса» или «Муса, совершивший хадж». Скорее всего, предок носителя фамилии носил это имя не случайно: либо он сам побывал в Мекке, либо его отец был хаджи и назвал сына в честь пророка.

Фамилия Гаджимусаева почти наверняка имеет дагестанские корни. Составные имена с компонентом «Гаджи» особенно распространены у аварцев, даргинцев, лезгинов и других народов Дагестана, где титул хаджи часто становился частью личного имени. Встречается она и у чеченцев, ингушей, а также у тюркских народов (кумыков, ногайцев). Русский суффикс -ев подсказывает, что фамилия оформлялась уже в официальных документах Российской империи, когда представителям горских народов при переписях давали русские окончания.

Любопытная деталь: в отличие от более частых фамилий на -ов (Гаджимусаев, а не Гаджимусав), здесь суффикс -ев указывает на то, что основа имени заканчивается на гласный «а». В аварском и других дагестанских языках имя Муса произносится с ударением на первый слог, и при добавлении русского окончания ударение часто смещается: Гаджимуса́ев. Встречаются и варианты написания с одной «с» (Гаджимусаев), но это уже вопрос грамотности при заполнении документов.

Социальный статус предков мог быть разным: имя Гаджимуса не было исключительно княжеским или крестьянским. Оно встречалось и у зажиточных горцев, и у простых общинников. Единственное, что можно сказать с уверенностью: носитель этого имени или его отец были людьми верующими, достаточно состоятельными, чтобы совершить хадж, и уважаемыми в своей среде.