Фамилия Гаджимусаев происходит от имени Гаджимуса. Оно представляет собой сочетание двух элементов. Первая часть имени образована от арабского существительного «хаджи» со значением «человек, совершивший хадж», то есть тот, кто совершил паломничество в священный мусульманский город Мекку. Это путешествие обязан осуществить каждый истинно верующий мусульманин хотя бы один раз в жизни. Второй компонент именования Гаджимуса - арабско-еврейское имя Муса, которое в переводе на русский язык означает «ребенок». Таким образом, имя Гаджимуса можно трактовать как «Муса, который совершить паломничество в Меку». Таким образом, потомок человека, которого звали Гаджимуса, со временем получил фамилию Гаджимусаев. Фамилии, оформленные русскими окончаниями принадлежности -ов/-ев, -ин, широко распространены в Татарстане, Казахстане, Узбекистане, Кыргызстане, Туркменистане, Таджикистане и на Кавказе. Так, в документах Республики Дагестан упоминаются Абдула Гаджимусаев, родившийся в 1896 году в селе Шара Лакского района Дагестана, Шабан Гаджимусаев, родившийся в 1874 году в селе Хюк Лакского района Дагестана.