Фамилия Гаджимусаев образована от личного имени Гаджимуса. Это составное имя, где первая часть восходит к арабскому слову «хаджи» — так называют мусульманина, совершившего хадж, паломничество в Мекку. Вторая часть — имя Муса, которое в арабской и еврейской традициях означает «ребенок» или «спасённый из воды» (библейский Моисей). Таким образом, имя Гаджимуса буквально означает «Муса, совершивший хадж» или «паломник Муса».

Фамилия оформлена типичным русским патронимическим суффиксом -ев, который указывает на принадлежность: «сын Гаджимусы». Такая модель — основа плюс суффикс -ов/-ев — широко распространена среди народов, долгое время находившихся в составе Российской империи и СССР, в том числе на Кавказе и в Средней Азии. В Дагестане, например, эта фамилия встречается в сёлах Лакского района. В архивных записях упоминаются Абдула Гаджимусаев (родился в 1896 году в селе Шара) и Шабан Гаджимусаев (родился в 1874 году в селе Хюк). Оба — из Лакского района, что указывает на вероятное лако-аварское или кумыкское происхождение носителей.

Интересная деталь: несмотря на арабские корни составляющих имени, сама фамилия — продукт русской канцелярской и паспортной системы XIX–XX веков. Именно тогда фиксация отчеств и имён в форме фамилий с суффиксами -ов/-ев стала массовой для мусульманских народов империи. Так Гаджимуса, бывшее личным именем, превратилось в родовое прозвание.