Фамилия Гаджишка — редкий случай, когда на слух она звучит как типичная украинская или польская фамилия с суффиксом -ишк(а), но по корню явно указывает на восточное, мусульманское происхождение. Это сочетание сразу заставляет задуматься: где и когда могла возникнуть такая форма?

Корень фамилии — «Гаджи» — восходит к арабскому почетному титулу «хаджи» (حاجي), который давался мусульманину, совершившему паломничество (хадж) в Мекку. В тюркских языках, особенно в азербайджанском, кумыкском, татарском, этот титул превратился в личное имя Гаджи (Hacı) или часть составного имени (например, Гаджимурат). В русской среде такие имена часто становились фамилиями через стандартные суффиксы: Гаджиев, Гаджимурадов. Но здесь мы видим совсем другой суффикс — -ишка.

Суффикс -ишк(а) в славянских языках обычно имеет уменьшительно-пренебрежительное или фамильярное значение (ср. «домишка», «парнишка»). В фамилиях он встречается редко, чаще всего в польских и украинских фамилиях на -ишко/-ишка (например, Ковалишко, Головишка). Появление такого суффикса у восточного корня может говорить о том, что фамилия формировалась не в среде самих носителей исламской культуры, а в русскоязычной или украинской среде, где исходное имя Гаджи было переосмыслено по местным моделям. Возможно, предка так и прозвали — «Гаджишка» — как прозвище, означающее «маленький Гаджи» или «парень по имени Гаджи», и это прозвище закрепилось за потомками.

Географически фамилия Гаджишка, скорее всего, бытует в регионах смешанного славяно-тюркского населения: на Северном Кавказе (особенно в Ставрополье или Дагестане, где живут терские казаки и кумыки), в Астраханской области или в Крыму. Также она могла возникнуть среди украинских казаков, которые имели контакты с турками и татарами: запорожцы нередко давали друг другу прозвища по восточным титулам, иногда с ироничным оттенком.

Таким образом, носитель фамилии Гаджишка почти наверняка имеет предка-мусульманина (вероятно, азербайджанца, кумыка или татарина), которого в русской или украинской среде стали называть уменьшительно — по сути, «Гаджик» или «Гаджишка». Со временем это прозвище утратило свой уменьшительный оттенок и стало фамилией. Сословная принадлежность могла быть разной: от казака до крестьянина, но сам факт наличия корня «хаджи» указывает на то, что предок был человеком уважаемым в своей общине, возможно, даже совершившим хадж.