Фамилия Гагилайте почти наверняка литовского происхождения. В этом убеждает её окончание: суффикс «-айт» (-aitė) — это классический литовский суффикс, обозначающий дочь, незамужнюю женщину. Если бы носителем был мужчина, фамилия звучала бы как Гагилас. Такая модель образования фамилий (мужская на -ас, женская на -айт) — одна из самых распространённых в Литве, особенно в жемайтском и аукштайтском диалектах.

Основа «Гагил-» восходит к литовскому слову gagėti или gagenti, что значит «гоготать», «кричать по-гусиному». Скорее всего, прозвище Гагила получил человек с громким, резким голосом, похожим на гусиный гогот, либо тот, кто разводил гусей или пас их. В литовской ономастике прозвища от звукоподражательных корней, связанных с птицами, не редкость: Гагалас, Гагалис, Гагис — все они из одного семантического гнезда.

Поскольку фамилия заканчивается на «-айт», а не на «-ене» (замужняя женщина) или «-увене» (дочь замужней женщины), мы знаем, что речь идёт либо о девушке, либо о женщине, сохранившей девичью фамилию по документам. В XIX — начале XX века, когда литовские фамилии активно фиксировались в метрических книгах, такая форма была стандартной для незамужних дочерей.

Географически фамилия Гагилайте чаще всего встречается в северо-западной Литве, в исторической Жемайтии, а также среди литовцев, живших в Клайпедском крае. Встречаются единичные записи в метриках XIX века, где отмечены крестьянки с таким именованием в Тельшяйском и Шяуляйском уездах. В России и Беларуси фамилия редкая, почти всегда указывает на литовские корни семьи.