Фамилия Гагилева — женская форма, а её мужской вариант Гагилев. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Гагила. Разберём, что оно могло означать и где такие фамилии встречались чаще всего.

Слово «гага» в русских говорах имеет несколько значений. В северных и сибирских диалектах так называли особую морскую утку, знаменитую своим пухом. Прозвище Гагила мог получить человек с мягким, пушистым характером или, наоборот, охотник на гаг, добывавший этот ценный пух. Однако есть и другая, более прозаичная версия: в некоторых областях «гага» означала просто болтуна, пустомелю или того, кто говорит невнятно, «гагакает». Суффикс -ил- в русских прозвищах часто указывал на носителя признака (ср. «копытило» — тот, кто бьёт копытом, «носило» — кто много носит). Гагила — человек, обладающий качеством «гаги».

Фамилия образована по типичной модели: основа Гагил- плюс суффикс принадлежности -ев (в женском роде -ева). Это патроним: «чей?» — Гагилев, то есть сын или потомок Гагилы. Подобные фамилии на -ев чаще всего возникали в среде крестьян и посадских людей, реже — среди служилых. В дворянскую среду такие «прозвищные» фамилии проникали редко, если только не были искусственно облагорожены.

Географически фамилия Гагилев (и Гагилева) наиболее характерна для северных и центральных регионов России, где слово «гага» было в ходу. Встречается она в Архангельской, Вологодской, Костромской областях, а также в Сибири, куда переселенцы принесли свой говор. В дореволюционных переписях носители фамилии фиксировались в основном как государственные крестьяне и мещане.

Стоит отличать эту фамилию от похожей, но самостоятельной фамилии Гогилев, которая восходит к южнорусскому и украинскому варианту имени Гоголь (птица) или к личному имени Гоги (производное от Георгия). Гагилев же — фамилия чисто русская, с прозрачной диалектной основой. Никакой связи с фамилией Гоголь или Гагарин (у той другая суффиксальная модель) у неё нет.