Фамилия Гагелева — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов, образованных от канонических имён (Иванов, Петров), эта фамилия требует разбора неочевидной основы. Скорее всего, она образована от прозвища или имени Гагаля, Гагель.

Первый и самый вероятный путь — через диалектное слово. В русских говорах «гага» — это не только птица, но и прозвище человека с какой-то характерной чертой: например, того, кто ходит вразвалку, как гагара, или, напротив, крикливого, громкоголосого. Суффикс -ель в прозвище Гагель (или Гагаля) — редкий, но встречающийся в северных и сибирских говорах для образования имён от звукоподражаний или качеств. Тогда Гагелева — «дочь (или жена) Гагеля», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Вторая версия — иноязычная. Фамилия может иметь немецкие корни. В немецком языке Gagel — это название растения (восковник), а также старинное имя, сокращённое от Ганс или Георг. В XVIII–XIX веках в России оседали немецкие колонисты, ремесленники и военные. Если предок был выходцем из немецких земель, фамилия могла быть записана как Gagele и со временем русифицирована окончанием -ва, указывающим на женскую линию. Однако в русском контексте фамилии на -ев обычно происходят от мужского имени или прозвища с мягкой основой, а не просто от немецкой фамилии.

Третий, менее вероятный вариант — отчество от имени Гагик (армянское, от «гаг» — «небо») или от грузинского имени Гагела. Но окончание -ева в таком случае — результат адаптации на русской почве, и фамилия могла принадлежать потомкам выходцев с Кавказа.

Написание через «е» в середине (Гагелева, а не Гагалева) подсказывает, что ударение, скорее всего, падает на первый слог: Га́гелева. Встречаемость фамилии крайне низкая, она не входит в списки распространённых русских фамилий. Основная масса носителей, по данным современных справочников, сосредоточена в центральных и северо-западных регионах России, что косвенно указывает на возможное диалектное русское происхождение из новгородских или псковских земель, где «гага» и «гагара» — обычные слова.

Таким образом, с наибольшей вероятностью предок носителя фамилии Гагелева получил прозвище Гагель за походку или голос, а сама фамилия — результат типичной русской модели «прозвище + суффикс -ев».